Réflexion sur la multiplication

En effectuant la multiplication suivante : 2356 x 4 (il faudrait écrire normalement 4 x2356 …)

Quelle(s) table(s) dois-je utiliser ?

Celle de 4 ? oui dans la pratique mais non en théorie !

Pourquoi ?

Reprenons la notion de multiplication.
La multiplication est utilisée lorsque l’ « on met  plusieurs fois la même quantité ensemble » ce qui signifie que 4+4+4+4+4+4 = 6×4 = 24. La multiplication permet de simplifier certaines additions (les additions successives d’un même nombre ).

La multiplication 2356 x 4 peut donc s’écrire 2356 + 2356 + 2356 + 2356.
Lors de son calcul, nous additionnons successivement « 4 fois 6 unités », « 4 fois 5 dizaines », « 4 fois 3 centaines », « 4 fois 2 milliers » (et en effectuant des échanges …). Nous utilisons donc les tables de 6, 5, 3 et de 2.

Dans la pratique, il est évidemment plus facile d’utiliser la table de 4 dans laquelle nous retrouverons tous les résultats utiles à notre opération. Mais pédagogiquement, nous trahissons le vrai sens de la multiplication car nous utilisons la propriété de commutativité de la multiplication qui permet d’écrire 4 x 6 = 6 x 4 = 24.

Utiliser la table de 4 ne pose aucun problème tant que l’on reste dans une procédure de calcul.

En musique, il est nécessaire de connaitre quelques notes avant de jouer « au clair de la la lune » ou « le bon roi  Dagobert »…
Il en est de même en mathématiques… (les tables sont les notes de musique et la multiplication l’air à jouer …)

Pour plus de détails ….

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