3×9 et 9×3, ce n’est pas la même chose !

3×9 signifie « trois fois la quantité neuf » qui peut s’écrire sous la forme : 9 + 9 + 9 = 3×9

9×3 signifie « neuf fois la quantité trois » qui s’écrit : 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 9×3

Manifestement ce n’est pas la même chose !

Maintenant, créons un petit problème pour chaque opération et regardons s’ils disent la même chose (ce qui m’étonnerais à la lecture de ce qui précède…)

Problème :

Alice achète 3 cahiers à 9 euros l’un.
Combien Alice a-t-elle dépensé ?
réponse rapide avec raccourcis  : 9 + 9 + 9 = 3×9 = 27 euros

Le même problème correspondant à la deuxième multiplication :

Alice achète 9 cahiers à 3 euros l’un.
Combien Alice a-t-elle dépensé ?
réponse rapide avec raccourcis  : 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 9×3 = 27 euros

On se rend bien compte ici que les deux multiplications ne signifient pas la même chose :

  • 3 cahiers à 9 euros pour le premier
  • 9 cahiers à 3 euros pour le second

Ni le nombre de cahiers ni le prix sont identiques !

Oui, le résultat est le même, mais cette particularité est due à la propriété de « commutativité » de la multiplication :

 

Pour plus d’informations sur les multiplications :

Dans notre prochain article, nous approfondirons la notion de multiplication…

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